Notre projet porte sur la complexité théorique des jeux combinatoires, en particulier les jeux de suppression sur les tas. L'originalité de notre approche réside dans l'utilisation de la combinatoire des mots, qui, depuis 2007, nous a permis de construire des algorithmes de stratégie gagnante pour certaines familles de jeux. Cette résolution reste toutefois partielle, car seules les P-positions sont caractérisées. Nous souhaitons poursuivre nos travaux pour obtenir une caractérisation complète de la fonction de Grundy de ces jeux, via l'introduction de mots bidimensionnels. Le second volet de notre projet aborde un nouveau type de complexité, basé sur les règles du jeu. En 2010, la notion d'invariance fut un premier pas dans cette direction, ensuite repris par d'autres spécialistes du domaine. Cette notion n'est actuellement définie que pour les séquences algébriques d'entiers, et nous souhaitons la généraliser pour les séquences codées par un mot sur un alphabet fini.