Thèse de Yohann Bearzi


Sujet :
Analyse locale de surface avec la base des Wavejets : Définition de nouveaux invariants intégraux et application à l’amplification de détails géométriques

Résumé :

L’analyse de surface est un domaine de recherche difficile, qui a été un sujet de recherche très actif ces dernières décennies. Quand une surface est représentée par un ensemble de points, typiquement issus de scanners laser 3D, le manque de structure entre ces points rend leur traitement compliqué. Dans cette thèse, nous proposons une méthode d’analyse de surface en introduisant une nouvelle base de fonctions: les  Wavejets. Cette base permet de décomposer localement une surface radialement en polynômes et angulairement en fréquences. Des propriétés de stabilité en fonction d’une mauvaise direction de normale sont démontrées. En liant les coefficients des Wavejets a des tenseurs différentiels à hauts ordres, nous définissons aussi des directions principales à haut ordre sur la surface. De plus, séparer localement les surfaces fréquentiellement nous amène à la définition de nouveaux invariants intégraux, permettant de décrire localement la surface. De tels descripteurs sont assez robustes car ils sont calculés par intégration. Enfin, Nous proposons une application à ces invariants intégraux pour l’amplification de détails géométriques, soit en changeant la position des points de la surface, soit en changeant la direction des normales, créant dans ce dernier cas l’illusion d’un changement de géometrie sur la surface.


Encadrant : Julie Digne
Co-encadrant : Raphaëlle Chaine

Jury :
Marie ChabertProfesseur(e)ENSEEIHTRapporteur(e)
Georges-Pierre BonneauProfesseur(e)Université Grenoble AlpesRapporteur(e)
Victor OstromoukhovProfesseur(e)Université Lyon 1Président(e)
Enric Meinhardt LlopisMaître de conférenceENS CachanExaminateur​(trice)
Julie DigneChargé(e) de RechercheCNRSDirecteur(trice) de thèse
Raphaëlle ChaineProfesseur(e)Université Lyon 1Co-directeur (trice)