La réduction de dimension est un procédé courant en visualisation et en analyse de données. Ce procédé est motivé par la sélection de dimensions significatives dans les données (pour éliminer les dimensions peu informatives et ainsi accélérer les post-traitements) ou par la visualisation (en réduisant la dimensionnalité à celle d’un espace visuel, e.g. 2D ou 3D). La réduction de dimension est traditionnellement contrainte par des critères géométriques, comme la minimisation de distorsion, afin de préserver les caractéristiques visuelles et géométriques du nuage de points initial.

Dans cette thèse nous nous intéressons à la réduction de dimension sous contrainte de préservation des caractéristiques topologiques.