Thèse de Louis Duvivier


Sujet :
Détection automatique de la structure des interactions au sein des systèmes complexes par modélisation et compression de graphes.

Résumé :

Les graphes sont un outil mathématique très utilisé pour modéliser et analyser des systèmes comprenant un grand nombre d'entités en interaction mutuelle. On les retrouve aussi bien en informatique (Internet), qu'en sociologie (réseaux sociaux virtuels ou réels) ou en biologie (interactions entre protéines) et dans bien d'autres domaines. L'intérêt d'une telle modélisation est qu'au-delà du comportement individuel de chaque entité, la manière dont s'organise leurs interactions peut avoir un fort impact sur le comportement du système dans son ensemble (par exemple si l'on étudie la propagation d'une épidémie dans une population). Plusieurs modèles différents ont été proposés pour expliquer la structure de ces interactions dans différents réseaux. On peut citer en particulier le modèle Erdos-Renyi et le configuration model, qui décrivent des interactions aléatoires, les différentes versions de modèles en communautés ou les modèles spatiaux (gravitaire ou radiation). Dans un certain nombre de cas, plusieurs de ces modèles sont applicables, mais comme ils sont de nature différentes il est difficile de les comparer entre eux : l'objectif de la thèse est de développer des méthodes pour le faire, en s'appuyant notamment sur la théorie de l'information.


Encadrant : Céline Robardet
Co-encadrant : Rémy Cazabet