L’espace projectif a été peu exploré dans la caractérisation des objets spatiaux et de leurs relations. Cette proposition de thèse examine une démarche « projective » concernant la forme des objets spatiaux et les relations binaires et ternaires entre objets. En offrant un cadre mathématique formel à une description qualitative de la forme des objets ainsi qu’à des relations telles que « l’objet A se trouve à gauche des objets B et C » ou bien « l’objet A est entouré par l’objet B », les modèles envisagés se révèlent d’un grand intérêt dans la recherche en sciences de l’information géographique.

La vision topologique des objets mise en parallèle avec leur représentation dans un espace métrique a permis de définir des standards, des opérateurs, des structures de données largement implémentées dans les systèmes d’information géographique (SIG) et les SGBD spatiaux. Mais entre l’espace topologique et l’espace métrique, il existe d’autres espaces non-explorés ou très peu. La prise en compte de ces espaces enrichit significativement la connaissance en la matière. Ma recherche se base sur l’étude des propriétés de l’espace projectif, un de ces espaces intermédiaires. L’approche consiste à considérer certaines caractéristiques de cet espace (ses invariants) dans le but de décrire les objets spatiaux et leurs relations. Ces descriptions doivent permettre de classer les objets suivant des critères qualitatifs.