La représentation et la génération automatique de mondes virtuels reste un problème scientifique ouvert en informatique graphique. Un des verrous majeurs est la modélisation de scènes naturelles complexes, multi matériaux, de très grande taille avec un très haut niveau de détail comme des falaises avec surplombs, des cascades, ou des glaciers. L'objectif de cette thèse est d’aborder la modélisation de mondes virtuels à l'aide de surfaces implicites permettant de représenter des formes complexes à l’aide d’équations compactes, peu couteuses en mémoire, mais traditionnellement plus difficiles à contrôler et à visualiser. Plusieurs directions seront envisagées : 1) la construction d'un modèle théorique proposant des opérateurs de mélange et de combinaison adaptés notamment à l’animation de fluides ; 2) la mise au point d'outils de contrôle pour sculpter et animer les formes générées par des fonctions; 3) la mise au point de méthodes permettant de générer automatiquement des formes réalistes, adaptées au type de phénomène naturel.