Une carte topologique 3D est un modèle servant à représenter la
partition en régions d'une image 3D pour le traitement d'images. Dans
ce travail, nous développons des outils permettant de modifier la
partition représentée par une carte topologique, puis nous utilisons
ces outils afin de proposer des algorithmes de segmentation intégrant
des critères topologiques. Dans une première partie, nous proposons
trois opérations. La fusion de régions est définie avec une approche
locale adaptée à une utilisation interactive et une approche globale
pour une utilisation automatisée comme lors d'une segmentation. La
division de régions est proposée avec une méthode d'éclatement en
voxels et la division à l'aide d'un guide. Enfin, la déformation de la
partition est basée sur la définition de points ML-Simples : des
voxels pouvant changer de région sans modifier la topologie de la
partition. À l'aide de ces opérations, nous mettons en ½uvre dans une
seconde partie des algorithmes de segmentation d'images utilisant les
cartes topologiques. Notre première approche adapte au modèle des
cartes topologiques un algorithme existant qui utilise un critère basé
sur la notion de contraste. Nous proposons ensuite des méthodes de
calcul d'invariants topologiques sur les régions : les nombres de
Betti. Grâce à eux, nous développons un critère topologique de
segmentation permettant de contrôler le nombre de tunnels et de
cavités des régions. Enfin, nous illustrons les possibilités de tous
nos outils en mettant en place une chaîne de traitement pour la
segmentation de tumeurs cérébrales dans des images médicales.