Thèse de Agathe Herrou


Sujet :
Approches géométriques pour des problèmes inverses en transport optimal

Résumé :

Le but de cette thèse est de développer des aspects de problèmes inverses en transport optimal, mais en partant de méthodes géométriques de calcul de transport optimal. En particulier, les méthodes géométriques actuelles de transport optimal ne considèrent que des problèmes semi-discrets, i.e., de sommes de Diracs vers des densités de probabilités, et ne permettent de calculer des barycentres de Wasserstein qu'entre deux mesures en entrée. Il conviendra d'abord de généraliser ces méthodes géométriques pour calculer des barycentres de Wasserstein entre plus de deux maillages. Une fois cette généralisation développée, il faudra implémenter diérentes régressions, sur les coordonnées barycentriques par exemple pour dénir des coordonnées barycentriques de Wasserstein, ou sur les différents maillages en entrée pour développer une méthode d'apprentissage de dictionnaire.


Encadrant : Nicolas Bonneel
Co-encadrant : Julie Digne