La simulation interactive du corps humain est un problème crucial en informatique médicale. Les approches sont multiples pour arriver à cet objectif. Diminuer le temps de calcul est le leitmotiv d'un grand nombre de travaux ces dernières années. Pour les recherches qui utilisent des modèles physiques inspirés de la MMC pour la simulation des objets déformables, ce sont principalement les forces internes et leurs dérivées qui font l'objet d'études pour l'amélioration des performances au niveau du temps de calcul.

Nous avons choisi de développer la MMT, modèle physique souvent utilisé pour son bon compromis temps-de-calcul---précision. Notre première contribution est l'utilisation du calcul formel pour la génération des équations des forces internes et de leurs dérivées. Notre deuxième contribution est la parallélisation de ce modèle physique en calculant les équations générées sur le GPU. Notre troisième contribution est l'extension de ce modèle physique à d'autres types d'éléments : triangle, quandrangle, hexaèdre, prisme et pyramide.

Tenir compte des déformations pour utiliser la loi de comportement la plus efficace en temps de calcul lorsque c'est possible, est une stratégie que nous avons mis en place. Dans la même idée, nous prenons en compte la géométrie du modèle à simuler pour utiliser des éléments plus complexes mais en nombre réduit. Pour utiliser ces stratégies, nous avons développé et utilisé des modèles mixtes en loi de comportement et en type d'éléments. Nos travaux se placent dans le contexte du projet ETOILE pour le développement d'un modèle biomécanique du système respiratoire.

Mots clés :
Masse-tenseur, simulation interactive, modèle physique, loi de comportement, élément, modèle mixte, GPU, parallélisation, système respiratoire