Calculer numériquement l'intégrale d'une fonction est une tache essentielle à de nombreuses applications en informatique. Que ce soit dans la finance, la geometrie, les simulations physiques et bien d'autres domaines. Cependant les méthodes numeriques classiques (Newton, Simpson) requièrent un nombre d'évaluation de la fonction qui croit exponentiellement avec la dimension de celle ci. Les méthodes de Monte Carlo ont été introduites afin de palier à ce problème. Elles estiment l'intégrale par la moyenne d'évaluation de la fonction à des positions aléatoirement choisies. Le choix de ces positions est crucial à la bonne convergence de l'estimateur. De nombreuse mesure de qualité existent pour qualifier des échantillons avec chacunes des forces et des faiblesses selon les applications. Dans cette thèse nous proposons des méthodes efficaces pour optimiser ces mesures de qualité et les adapter au besoin de diverses applications. Nous nous sommes d'abord intéressés au transport optimal qui est un outil précieux pour la génération d'échantillons mais qui présente de gros problèmes de performance de calcul en haute dimension. En nous basant sur les récentes avancées sur la formulation par tranche du transport optimal, nous avons mis en place un échantilloneur efficace proposant des points de haute qualité que nous avons démontrée dans des applications de rendu d'image. Nous nous sommes ensuite intéressé a la construction d'échantillons de basse discrépance, une mesure de qualité très appréciée des théoriciens pour la puissance des théorèmes la liant a l'intégration et pour les élégantes structures algébriques générant des échantillons la minimisant. Ces structures ont été construite dans un cadre abstrait de toute application et manquent donc de propriétés propres aux applications tels que le rendu qui demandent également une uniformité dite projective. En nous basant sur la populaire construction de Sobol' nous avons créé un echantillonneur en haute dimension proposant une uniformité 2D parfaite pour toutes les paires consécutives de dimensions. Cette proprité a longtemps été jugé impossible à atteindre et fourni un gain de qualité important au rendu d'image. Cependant la structure uniforme sur les paires consécutive est importante en rendu mais les demandes peuvent être autres pour différentes applications. En nous basant sur la preuve des propriétés de notre précédente contribution, nous avons pu mettre en place un solveur capable de générer des points de basse discrépance ayant des propriété projective souhaitée. Ces travaux se sont basé sur une revisite des théorèmes fondateurs des constructions basse discrépance dans une conception d'algèbre linéaire plutôt que dans la traditionelle vision combinatoire. Tous ces résultats ont donné lieu a trois publications dans la conférence SIGGRAPH et une à la conférence MCQMC ainsi qu'à de nouvelles perspectives de recherche dans leur sillage qui sont présentées dans ce manuscrit.