Ce document résume mes principales contributions à l’informatique graphique ces neuf dernières années, depuis que j’ai soutenu ma thèse en 2009. Ces contributions englobent deux pans distincts de l’informatique graphique – le transport optimal et le traitement de vidéos – mais reliés par le désir de fournir des outils mathématiques pour la communauté graphique. Le transport optimal est un outil en vogue avec des applications en informatique graphique, incluant le traitement vidéo, que j’explore dans un premier chapitre. En explorant diverses solutions liées aux problèmes de traitements vidéos ayant données des contributions de fort impact, j’ai décidé d’exposer ces contributions dans un chapitre distinct. Transport Optimal. Le problème du transport optimal est celui de chercher une manière de déformer une fonction (ou plus précisément une mesure de probabilité) vers une autre, tout en minimisant une certaine fonction coût qui modélise l’effort qu’il faudrait fournir pour déplacer cette fonction comme s’il s’agissait d’un tas de sable. Ce cadre est particulièrement attractif en informatique graphique car il produit des déformations visuellement plaisantes. J’ai développé des algorithmes efficaces de transport optimal (Sec. 2.1 et 2.2), formulé des problèmes inverses utilisant la théorie du transport optimal (Sec. 2.3) et ai appliqué ces algorithmes à des problèmes d’informatique graphique tout au long de mon travail. Je pris connaissance de la théorie du transport optimal à la fin de ma thèse, lorsque je travaillais sur une méthode d’acquisition de la réflectance des cheveux à partir d’une photographie, qui utilisait ce qu’on appelle la Distance du cantonnier [27]. J’ai poursuivi cette fascinante théorie lors de mes post-doctorats et jusque maintenant. Traitements Vidéos. Le second problème que j’expose dans ce manuscrit est celui de rendre des traitements d’images temporellement stables lorsqu’ils sont appliqués à chaque image de vidéos. Cela vient de l’observation que la plupart des algorithmes de traitement d’images, lorsqu’ils sont appliqués à des vidéos, ont tendance à produire des artefacts de scintillement. Mes première tentatives pour résoudre ce problème se sont focalisés sur deux problèmes spécifiques mais bien étudiés en traitements d’images : l’étalonnage de couleurs (Sec. 3.1), et la décomposition intrinsèque (Sec. 3.2). Face au projet colossal d’adapter chaque traitement d’image possible et imaginable aux vidéos, j’ai ensuite développé une solution générique aveugle qui supporte la plupart des algorithmes de traitements d’images, et l’ai étendu pour gérer le cas de vidéos prises par plusieurs caméras en même temps (Sec. 3.3). Je suis entré dans le domaine du traitement vidéo pendant mon post-doctorat à l’Université d’Harvard, financé par une subvention de la NSF sur le traitement de vidéos, et ai continué cette ligne de recherche par la suite, grâce à ma continuelle collaboration avec Adobe.