La visualisation de données scientifiques s'impose de plus en plus comme une étape essentielle du pipeline de simulation et du processus de découverte scientifique moderne. Un exemple récent est la découverte par des chercheurs français en 2013 de la répartition planaire de galaxies naines en orbite autour d'Andromède. Bien que l'hypothèse de coplanarité soit simple à vérifier, encore faut il avoir l'idée de la formuler et c'est en visualisant la géométrie de leurs mesures que ces chercheurs ont formulé et vérifié cette hypothèse, ayant apparemment un impact important sur les connaissances des structures des galaxies. Dans le cas général, les données à visualiser peuvent révéler une géométrie très complexe. Il devient alors nécessaire de mettre en oeuvre des techniques d'analyse sophistiquées, pour mettre en valeur leurs caractéristiques géométriques significatives, telles que les points critiques dans les champs scalaires. D'un point de vue applicatif, ces points coïncident souvent avec l'emplacement de vortex en mécanique des fluides, d'atomes en chimie, de crêtes de cartes d'élévation, de points chauds en thermodynamique,etc. Comprendre la répartition de ces points et leur structure globale a donc une importance majeure en visualisation de champs scalaires.

Bien que de nombreuses techniques ont été développées par la communauté pour la visualisation de données scalaires, la prise en compte de l'incertitude n'est devenue un sujet actif de recherche que récemment. En particulier, cette incertitude peut provenir d'imprécisions inhérentes au processus d'acquisition, de propagation d'erreurs d'arrondis ou de quantification dans les simulations numériques ou encore d'une incertitude sur les paramètres d'entrée d'une simulation. La prise en compte de l'incertitude nécessite de revoir en profondeur l'intégralité des techniques de visualisation développées jusqu'à présent.

Dans cet exposé, je ferai un tour d'horizon de l'état de l'art en matière de visualisation de champs scalaires affectés d'incertitude. Je présenterai ensuite nos travaux actuels pour l'analyse topologique de champs scalaires incertains. En particulier, en considérant que des bornes fiables sont fournies sur les valeurs prises par chaque point du domaine, nos algorithmes peuvent identifier les régions et les intervalles de valeur où des points critiques doivent nécessairement apparaître. Cette technique permet donc en présence d'incertitude d'identifier et de visualiser précisément les positions admissibles d'atomes en chimie, de vortex ou de zones d'écoulement en CFD, de points chauds en thermodynamique, de crêtes sur des données d'élévation, etc. Je conclurai sur les perspectives qu'ouvrent ces travaux et les enjeux scientifiques restant à traiter.