Confortée par la recrudescence et la variété des supports d’affichage numérique, l’utilisation des images comme vecteur de communication entraîne actuellement une demande croissante en termes de création de contenu virtuel tridimensionnel. Ce besoin de formes numériques 3D ne se limite pas à la création d’objets imaginaires, mais aussi à la production de maquettes virtuelles d’objets du monde réel. Il faut dire que les progrès des technologies d’acquisition 3D permettent désormais de numériser les objets avec du matériel de plus en plus léger et accessible, même pour les loisirs numériques. Cette activité n’est donc plus l’apanage de certaines industries très spécifiques comme le cinéma, le jeu vidéo ou le design industriel, mais touche de nombreux autres métiers : la culture avec les musées virtuels, le commerce électronique avec l’affichage des objets en 3D sur le web, l’architecture avec la simulation de construction ou de rénovation, etc. Face à ce phénomène, il devient de plus en plus important que la génération de contenu virtuel repose sur des modèles géométriques souples d’utilisation, sans sacrifier à leur validité et à leur qualité. Ce manuscrit expose des approches robustes et intuitives pour la modélisation de formes libres, à partir des données issues de la numérisation d’un objet réel ou bien créées à partir de rien, avec des gestes simples, par un artiste ou un amateur. Les formes 3D produites correspondent à des maillages triangulés de qualité, qui peuvent ensuite être visualisés, édités et manipulés avec facilité, grâce à l’introduction de flexibilité dans les traitements. L’adaptation de ces résultats à des contraintes matérielles de mémoire et de débit est également abordée, ainsi que les aspects compression et transmission progressive, en passant par l’intégration d’un aspect temporel. Cette approche de la modélisation géométrique s’inscrit dans un cadre de travail fondé sur l’exploitation des triangulations pertinentes pour la description des formes 3D échantillonnées. La pertinence d’une triangulation pourra dépendre de l’échantillonnage sur lequel elle s’appuie, ou bien sur sa concision et la qualité de ses triangles. Elle s’appuiera parfois aussi sur sa possibilité d’être générée de manière implicite et rapide ou encore sur sa capacité à évoluer dynamiquement. Dans tous les cas, les triangulations utilisées et exhibées seront traitées comme des propriétés sous-jacentes à la description de la forme, en faisant intervenir le moins de paramètres possibles, si ce n’est des paramètres physiquement significatifs ou intuitifs à l’utilisateur.