La représentation numérique des formes 3D du monde réel implique le développement d’algorithmes performants pour fournir une modélisation de qualité à partir de relevés lasers ou d’un ensemble d’images multi-vues. C’est un problème classiquement étudié en vision par ordinateur, en géométrie algorithmique et en traitement numérique de la géométrie et qui connaît même un regain d’intérêt avec l’avènement des réseaux des neurones profonds. La plupart des approches s’appuient sur l’exploitation d’a priori spécifiques ou correspondre à un corpus d’exemples de formes similaires.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la reconstruction des surfaces spécifiques que constituent les tissus avec des a priori locaux mais néanmoins très structurants. Les tissus peuvent être vus comme des surfaces dotées d’une élasticité contrôlée avec une propriété de quasi-développabilité. Il existe des approches permettant de reconstruire les habits de personnes en mouvement, mais on s’intéresse ici au cas statique et à la préservation du détail fin de la surface, en intégrant les plus petits plis allant potentiellement jusqu’au relief de la trame. Notre but est d’intégrer le contrôle géométrique de la développabilité et de l’élasticité, mais aussi le comportement physique des tissus permettant l’émergence des plis.

Dans un deuxième volet, nous aborderons le cas où la surface scannée n’est plus un tissu, mais la représentation artistique d’un tissu, comme la toge d’une statue par exemple. Nous étudieront les relations possibles entre l’exagération des plis et les lignes d’intérêt qui caractérisent un drapé pour adapter nos algorithmes de reconstruction.

Le troisième volet de la thèse portera enfin sur la génération de drapés pour des statues en passant par le transfert de drapé d’une statue à une autre.