Le filtre de Kalman (1960) vise à estimer les états cachés d’un système dynamique (linéaire et gaussien) à partir d’observations bruitées et éventuellement manquantes. Ce travail se situe dans le cadre d’une série de travaux commencés dans les années 2000 qui étudie certaines extensions de ce filtre, tout en conservant l’optimalité et la rapidité de l’algorithme obtenu. 
Lorsque les observations dépendent de plusieurs modes, comme lors de la poursuite de cibles durant une alternance jour/nuit, le filtre est dit à sauts. Dans ce contexte, l’originalité du travail de recherche réside dans l’introduction de sauts flous, par le biais de lois de probabilité mixtes discrète / continue, en combinant mesure de Dirac et mesure de Lebesgue. Il est ainsi possible de prendre en considération dans le filtre des ‘modes flous’, illustrés dans le papier par des transitions progressives de températures dans une pré-étude liée à la consommation énergétique d’un bâtiment.

Plus d'information :

• https://ins2i.cnrs.fr/fr/cnrsinfo/un-nouveau-filtre-sauts-flous-pour-le-debruitage-de-series-temporelles
• article :  Z. Bouyahia, S. Derrode and W. Pieczynski, Filtering in Gaussian Linear Systems with Fuzzy Switches, IEEE Trans. on Fuzzy Systems, accepté le 4 juin 2019.