Ce projet porte sur la géométrie des frontières de volumes 3D, appelées surfaces digitales, provenant principalement de la segmentation d'images 3D. De nombreuses tâches en informatique graphique et analyse d'image, nécessitent d'améliorer la géométrie des surfaces digitales en estimant, pour chaque élément de surface, des données supplémentaires comme un vecteur normal pertinent. Nous proposons de le faire sans paramètre et tout en préservant les lignes caractéristiques de la surface digitale. Le principal défi est de résumer l'information géométrique dans un certain voisinage de forme et de taille adaptées autour de chaque élément de surface. Le projet porte sur l'estimation de quantités géométriques locales et du premier ordre, telle que la direction du vecteur normal. Plus précisément, l'objectif principal est de trouver un estimateur de vecteurs normaux qui soit (i) efficace à calculer, (ii) sans paramètre et (iii) précis, c'est-à-dire qu'il préserve les lignes caractéristiques de la surface digitale et possède la propriété de convergence multigrille. La géométrie de la surface dans un voisinage autour de chaque élément de surface devrait être résumée pour fournir de telles estimations, par exemple par ajustement polynomial. La quasi-totalité des méthodes existantes nécessitent au moins un paramètre contrôlant la taille du voisinage considéré. Au contraire, ce projet vise à fournir des estimateurs précis et sans paramètre, basés sur des voisinages de forme et taille adaptatives. Puisque nous cherchons des estimations du premier-ordre, ce voisinage sera typiquement un morceau de plan digital localement ajusté à la surface digitale. Un défi est de recouvrir toute la surface digitale par des morceaux maximaux de plan digital. Une telle couverture ne fournit pas seulement un champs de vecteur normaux, mais fournit aussi, si elle est calculée pour plusieurs versions sous-échantillonnées du volume 3D initial, un moyen de déterminer l'échelle à laquelle le bruit disparaît : un grand nombre de très petits segments de plan digital indique la présence de bruit, tandis que les parties lisses sont décomposées en un petit nombre de grands segments. Une telle stratégie a été proposée avec succès pour l'analyse des contours digitaux en 2D. Un second objectif est le développement d'un outil automatique capable de sélectionner localement une échelle pertinente. Ce qui est difficile en 3D, c'est que, contrairement au cas 2D, il y a une explosion combinatoire des morceaux de plan digital et que parmi eux, tous ne sont pas tangents à la surface digitale.