Ce cours d'Introduction au Traitement du
Signal et se décompose en sept chapitres:
Deux TD accompagnent cette partie du
cours et permettent d'aborder les calculs théoriques de transformées
de
Fourier de fonctions et de se familiariser avec les propriétés
d'objets mathématiques nouveaux comme la distribution de Dirac.
Un TP sur MATLAB est aussi associé à ce cours et permet une illustration pratique du Traitement du Signal par :
Algèbre Linéaire Le cours de Modélisation et la Résolution
des Systèmes est essentiellement basée sur l'analyse numérique
et le calcul
Méthodes
de résolution de systèmes,
Le premier chapitre traite des méthodes
classiques de résolution de systèmes (méthodes itératives
: Jacobi,
Le deuxième chapitre aborde les notions
de sous-espaces invariants et sous-espaces propres, polynômes
Le troisième chapitre enfin
aborde le problème de la signification de l'application à
des matrices de fonctions
Introduction à la Théorie de l'Information Ce cours présente les principales
notions liées à la théorie de l'information, comme
la quantification de l'information
Traitement et Analyse d'Images Ce cours est une introduction au traitement
et à l'analyse d'images mais aussi à la vision par ordinateur.
Les principaux
matriciel. Il se décompose en trois
chapitres:
Réduction
d'endomorphismes,
Fonctions de matrices.
Gauss-Seidel, Relaxation ; méthodes
directes : décomposition de Choleski, LU, RQ ...). Il est complété
par un TD sur
les méthodes directes et un TP sous
MATLAB dans lequel les étudiants utilisent des méthodes de
résolutions itératives
pour résoudre de gros systèmes
d'équations. L'application proposée traite de la propagation
de la chaleur et de la
détermination de température
par éléments finis.
caractéristiques et polynômes
minimaux, diviseurs élémentaires, valeurs propres et vecteurs
propres. Ces notions sont
utilisées pour la construction et
utilisation des formes de Jordan.
classiques telles que l'exponentielle ou
les fonctions trigonométriques. Deux TD permettent d'illustrer
ces deux
derniers chapitres par des exemples pratiques.
attachée à un message, l'information
mutuelle ou l'entropie d'une source et aborde quelques méthodes
classiques de
codage / compression.
thèmes abordés sont :
Quelques exemples très simples d'applications possibles sont aussi présentées.
Selon les années, un TP sous MATLAB est associé à ce cours. Il permet la mise en pratique des
algorithmes classiques
de traitement d'images (gestion de palettes,
convolutions par masques, filtrages fréquentiels).