La soutenance aura lieu le Lundi 24 Octobre 2011 à 14h dans la salle C5, Bâtiment Nautibus, Lyon 1.
Vous êtes également conviés au pot qui suivra dans la même salle.
Cordialement,
Stéphane Gosselin.
Composition du jury:
M. Bruno Crémilleux, Professeur, Univ. Caen, GREYC Rapporteur
M. Pascal Lienhardt, Professeur, Univ. Poitier, XLIM-SIC Rapporteur
M. Florent Dupont, Professeur, Univ. Lyon 1, LIRIS Examinateur
M. Jean-Christophe Janodet, Professeur, Univ. Evry, IBISC Examinateur
Mme. Christine Solnon, Professeure, INSA Lyon, LIRIS Directrice de thèse
M. Guillaume Damiand, Chargé de Recherches HDR, CNRS, LIRIS Co-Directeur de thèse
Résumé:
Une carte combinatoire est un modèle topologique qui permet de représenter les subdivisions de l’espace en cellules et les relations d’adjacences et d’incidences entre ces cellules en n dimensions. Cette structure de données est de plus en plus utilisée en traitement d’images, mais elle manque encore d’outils pour les analyser. Notre but est de définir de nouveaux outils pour les cartes combinatoires nD. Nous nous intéressons plus particulièrement à l’extraction de sous-cartes fréquentes dans une base de cartes.
Nous proposons deux signatures qui sont également des formes canoniques de cartes combinatoires. Ces signatures ont chacune leurs avantages et leurs inconvénients. La première permet de décider de l’isomorphisme entre deux cartes en temps linéaire, en contrepartie le coût de stockage en mémoire est quadratique en la taille de la carte. La seconde signature a un coût de stockage en mémoire linéaire en la taille de la carte, cependant le temps de calcul de l’isomorphisme est quadratique. Elles sont utilisables à la fois pour des cartes connexes, non connexes, valuées ou non valuées. Ces signatures permettent de représenter une base de cartes combinatoires et de rechercher un élément de manière efficace. De plus, le temps de recherche ne dépend pas du nombre de
cartes présent dans la base.
Ensuite, nous formalisons le problème de recherche de sous-cartes dans une base de cartes combinatoires nD. Nous implémentons deux algorithmes pour résoudre ce problème. Le premier algorithme extrait les sous-cartes fréquentes par une approche en largeur tandis que le second utilise une approche en profondeur. Nous comparons les performances de ces deux algorithmes sur
des bases de cartes synthétiques.
Enfin, nous proposons d’utiliser les motifs fréquents dans une application de classification d’images. Chaque image est décrite par une carte qui est transformée en un vecteur représentant le nombre d’occurrences des motifs fréquents.
À partir de ces vecteurs, nous utilisons des techniques classiques de classification définies sur les espaces vectoriels. Nous proposons des expérimentations en classification supervisée et non supervisée sur deux bases d’images.